探究人:常铁虎
日期:2018-3-22
星巴克足球
星巴克多面体
一、问题的提出:
看到星巴克足球模型,联系自己研究的虎氏作图方法,决定尝试练习制作。
从五边形加三角形的多面体做起,改五边形为五角星组成的多面体,探索经验成熟后,
转化制作成足球。
二、使用软件:3D One plus。继续巩固练习空间直线和空间曲面命令使用。
三、方法:
虎氏法是自己制作正多面体的过程中总结的一种简易操作方法,推广应用,
发挥其特征优势,使其更加有价值。探讨如何使用(虎氏法)简单方法制作星巴克多面体,
记录使用逼近法求的虎氏直线数值。
四、制作过程题解:
1、根据虎氏直线数据绘制空间直线。(0,0,50)(30.9,0,0).
2、将此直线,圆形阵列复制5条。Z方向(0,0,1)
3、直纹曲面,绘制五个三角形。
4、FEM面,完成底面五边形,组成正五棱锥体。
5、重复绘制虎氏直线,即右边的棱。
6、阵列复制此直线,Y方向(0,1,0),数量2。
7、直纹曲面,建立辅助镜像平面。
8、使用此镜像平面复制五棱锥体。
9、镜像成功,删除镜像平面。
10、选择右边五棱锥体,圆形阵列复制5份,z方向(0,0,1)。
11、圆形阵列复制5份成功,下半部制作成功。
12、建立辅助六面体,高度49.99mm
13、使用辅助六面体上表面镜像复制下半部
14、镜像复制成功上半部
15、上半部水平转动36°。
16、完成后的多面体。命名星巴克多面体1。
五、虎氏直线数据的求取过程:(爱好深度研究技巧的朋友可以看看)
从星巴克足球图片分析,球体可以准确分成上下两部分。问题已经简化了一步。
再对半球分析:顶上一个五角星,侧边上链接五个五角星。类似以前的32面体的足球,较为简单一些,地面与侧面的镜像关系不是现成的棱边,是五角星的顶角,制造一个镜像面,关键问题就迎刃而解。
关键数据的求取:网上现成的数据是很难得到的,它不是规范经典的正多面体,有专家在研究总结。自己的经验方法是画展开图,按比例计算,求的近似值。经过多次实验校正,采取逐步逼近法,求的比较精确的数据。
在这里虎氏直线的关键数值就是一个,直线下端的x坐标。
第一步,按折线图形求取数值,顶上一个五边形,侧面一个五边形。求得值是28.867mm。
动手画出下半部模型后测量,上平面角度值85.3°。误差4.7°。失败。
第二步,按弧线求。按两长一短比例求出,数值是31.29mm。
动手画出下半部后测量,上平面角度值90.93°。误差0.93°。比较接近。
第三步,测量方式是测量边上的顶点高度,理想值是50。现在值是51mm。
(如果使用此值完成模型,补救方法就是镜像平面高度使用测量值51mm。)
进一步逼近取值试探,31.29修改为31.25,变化量是0.04mm。
实验结果后测量边上的顶点高度是50.9mm。和上次51mm比较,变化量是0.1mm。
按比例计算:边上的顶点高度要达到50mm,变化量是0.9mm;那么直线数值的变化量应该是
0.04mm×(0.9÷0.1)=0.36mm。
31.25mm按修正量0.36mm修改后,应该是31.25mm-0.36=30.9mm。
取30.9mm绘制虎氏直线制作多面体,实验结果是边角高度49.996mm。
此结果非常理想,千分之六毫米的误差!!!!
为了绘图结果保险成功,镜像平面高度取49.99mm,使上下部分能紧靠成一体。
欢迎大家交流学习。
六、本次实验成果:
准确得到星巴克多面体虎氏直线数据:
起点(0,0,50),终点(30.9,0,0)。
适用易懂0
丰富清晰0