通过本实例的学习与制作,一方面对数学模型进行有效的数学分析与计算,第二方面就是要根据软件功能利用最简单的方法完成模型的制作,这是一种分析问题与解决问题的能力。
1、对数学模型进行有效分析与计算; 2、利用放样命令制作四棱锥; 3、用合并命令完成正八面体的制作
对数学模型的正确分析与计算,利用软件相应功能制作模型这是本实例的重点
正八面体,一种正多面体,面为8个正三角形。其有如下特征:八面体的对角面为正方形,共三个,并且两两垂直;正八面体每四条棱可以成为一个正方形,共有三个独立的正方形。
根据以上特征,由上图可知,四边形ABCD、EBFD和AECF均为正方形且互相垂直,不正是空间坐标的三个平面嘛!
可以想像我们要做的正八面体的中心在空间坐标原点(0,0,0),自己就站在原点位置,到前、后、左、右、上、下的距离都相等,知道了这些再做正八面体就好做了。
制作思路:
由坐标原点分别向X、Y、Z三个坐标轴的正负两个方向取相同的距离,如50,水平面(X-Y平面)的四个点(ABCD)连接起来就是一个正方形,最后由Z轴正方向(上方)等距的点E连接这四个点就形成了正八面体的上半部分,由Z轴负方向(下方)等距的点F连接这四个点就形成了正八面体的下半部分,上下两部分合并为一体形成正八面体。
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