在高速发展的信息化时代，现代信息技术与课程的融合已成为当今数学教学的发展趋势。《义务教育数学课程标准（2022）》中提出，要注重信息技术与数学教学的融合，并明确了以核心素养为导向的跨学科学习活动实施的要求。

由于数学本身具有复杂性和抽象性强的特点，在小学数学课堂教学实践中，学生普遍存在“学习兴趣低、学习难度大”等现象，学生对数学知识的理解浮于表面，难以发展出良好的数学思维、逻辑推理和问题解决能力。

为解决数学教学中学生“难理解、难突破、难应用”的问题，安徽省淮北市濉溪县第一实验学校以3D技术与数学学科融合为发力点，进行了数学教学模式的重构及传统教学方式变革的实践探索。接下来就让我们一起来看看，他们是如何借助3D设计提升数学教学成效的吧。

1. 发现问题：课堂现状分析

小学数学“图形与几何”领域的课程在培养学生的空间想象力和直观意识方面有着举足轻重的地位。在教授这部分内容时，受教具不匹配、教学空间不可移动、语言描述不清晰、多媒体资源匮乏等条件限制，导致教学效果并不理想。

以人教版小学数学六年级下册《圆柱的认识》一课为例，教学中学生需要经历长方形围绕其一条边旋转形成圆柱的操作过程。教学中采用让学生转动长方形纸片的方式，观察旋转之后的形状是否为圆柱体，然而学习效果并不理想。

究其原因，首先是在学具制作上存在困难，长方形的硬纸板和圆柱形木棒在粘贴时不牢固，现场制作需要大量时间，一节课的时间无法完成重难点的教学。其次，手动转动的速度达不到形成圆柱的程度，学生很难观察到快速转动呈现的连贯性画面效果。一节课下来，学生虽然忙于动手制作，但是并没有触及到问题的本质。显然，这种教学方式不利于学生深度学习，教师迫切需要新的教学方式，以突破教学障碍，解决困难。

2. 验证问题：3D设计先行先试

对于一线教师来说，新课标的转变伴随着教育理念的转变。如何正确选择容易上手的教学辅助工具，充分利用信息技术的优势，快速高效开展数学课程，一时成了我校数学老师热议的话题。

正值迷茫之际，2018年8月淮北市教育局举办淮北市中小学创客辅导员培训，我校数学兼信息科技教师刘博博积极参与，通过深入学习3D One（三维创意设计软件）接触和了解3D建模技术。在学习中惊喜发现，3D One软件中的数字化建模可将复杂的模型变得立体直观、简明易懂，为此我校开始尝试将3D建模与小学的数学几何图形建立联系，把五年级下册《观察物体（3）》一课时作为切入点，借助3D One软件演示正方体的拼组，从不同方向观察立体图形。课堂上学生学习兴趣浓厚，跃跃欲试，甚至有几位零基础、从未接触过3D One软件的学生在短时内观察老师的操作过程之后，竟然能现场完成部分功能的操作，在动手过程中感受图形的变化，掌握数学知识。

3. 分析问题：确定研究思路

新生事物在推广的过程中，总是会遇到很多的困难，跨学科融合也是如此。经过几次课堂教学的尝试之后，我校又遇到了两大发展困境，一是3D技术对数学课堂的辅助并不能适应所有教学内容，想要形成行之有效的融合路径需对两者进行深入研究，寻找其一致性，才能实现更精准的学科融合。二是学生学习3D技术的强烈愿望仅仅只通过数学课堂这一路径，很难得到满足，我们迫切需要探索更加丰富多样的学习路径，搭建更加开放自由的学习平台满足学生的学习需求。

针对第一个问题，学校成立研究小组，进行通力合作，针对小学数学与3D设计开展学科性质研究。经过反复对比和实践，发现两者的研究对象和基本特征具有如下一致性：

在学习内容上都涉及跨学科知识，数学应用广泛，它是自然科学、技术科学、人文科学等领域的研究基础。学生在数学学习中获得的基本知识与技能，为其他学科的学习与发展奠定了基础。与此对应，3D模型设计，强调关注学生的设计想法、注重制品的生成，而“设计”本身作为一个跨学科的概念，它可以支持不同学科的发展。

在培养目标上都注重对学生思维的培养。数学的逻辑性体现在数学学科中对学生抽象思维与推理能力的关注上，例如，数学抽象、逻辑推理等。3D设计同样有利于学生的思维发展，例如，3D设计中涉及到的布尔运算是一种逻辑推演法。

在学习情境上都面向现实世界中的问题解决。数学中的科学语言与工具，为学生面对未来工作与生活中的实际问题做好了准备，数学课程内容中的“综合与实践”，旨在训练学生综合运用数学知识来解决真实世界中的复杂问题。而3D模型设计，就依附于真实世界中的具体问题。

数学与3D设计的学科共性研究为我校融合提供了理论支撑，也为日后的教学开展注入了强心剂。

针对第二个问题，我校紧跟国家、省级等教育政策步伐，在安徽省中小学教师信息技术能力提升工程2.0评比中，荣获信息化2.0工程示范校，这为我校拓宽学习路径-组建3D建模社团提供了政策基础。随着国家推行“双减”计划，延时服务课的设置为3D建模社团教学的顺利开展提供了课时保障。

在学校领导班子的带领下，我校创造条件，克服困难，逐渐形成了“一个目标、两个课堂、四条路径、相互转化、深度融合”的研究思路，其中“一个目标”是指培养学生的数学核心素养，“两个课堂”是指数学课堂和3D建模课堂，“四条路径”是指数学课堂、3D建模课堂、公众号学习平台和中望青少年三维创意社区学习空间。“四条路径”的搭建促进了3D技术与数学知识的相互转化，解决了3D技术与数学学科融合实施难、融合课例少、学生学习不充分，跨学科融合形式化的问题。

以学生的学习为中心，关注点回归到课堂，我校将数学学科和3D设计内容打通重组，以提升学生学科核心素养。

1.3D+数学课堂兼行，构建双课程体系

课前：3D建模课堂和数学课堂是实现3D技术和数学学科知识融合的主要场所。为了对融合课例内容进行精准定位，我校研究小组梳理了小学数学六年12册的数学教材内容，并绘制了小学数学与3D技术相融合的知识联系表。根据知识联系表，撰写“3D技术与数学学科融合教案集”，对相关内容从单元设计的视角进行重组、优化和挖掘，编制学科课程纲要，之后，再对纲要中的每一个单元进行微课录制，现已录制完成近200个微视频。这些视频同步分享至全国网络学习平台上，受到广大师生的喜爱和学习，阅读人次近3000次。

图1 知识点联系表

课中：为了摆脱3D技术与数学学科融合的“形式化”和“杂糅化”，实现真正意义上的跨学科融合，我校基于3D设计开展社团课程，进行3D One建模软件技能培训活动。在3D One软件内，孩子们虽然没有任何基础，但通过堆积木式的堆砌、拖拉、点击等简单操作方式，就可完成属于自己的有趣设计。3D 设计课程的开设，让学生有了新的话题，他们热烈讨论着学校新开设的“3D创客教育普及课”，通过几何知识和3D One设计软件就能将头脑中的想法转变为实物模型，还能加深对数学知识的理解。

图2  两个网络平台发布的学习视频

课后：为进一步加深学生对3D技术与数学知识的融合应用，我校通过设计跨学科学习作业单，让学生自动将学科知识链接到真实生活情境并解决实际问题，鼓励学生多元化的表达与创新。学生在作业单上，不仅要制作3D模型，还要填写设计理念、制作方法、用到的数学知识等信息，以语言文字的形式将自己的想法表达出来。通过跨学科学习作业单，促进学生回顾自己的制作过程，总结其中所包含的数学知识，促使学生进一步理解3D技术和数学之间的内在联系。

图3 跨学科学习活动作业单

2.网络平台建设，让学习自主发生

我校充分挖掘学科背后蕴含的丰富教育资源，结合3D One软件匹配的线上平台i3DOne青少年创意社区（https://www.i3done.com/），建立线上3D设计社团共享社区。老师结合平台上的3D One操作入门课程等资源，合理安排教学，有计划、有步骤地帮助孩子扎实掌握3D建模知识，并同步创建“数学思维解读”公众号，共享教学资源和课程。在学生熟悉掌握软件操作的基础上，老师通过给定主题任务、引导学生发散创作，让学生进行自主探究。学生们通过小组合作的方式，自主在i3DOne社区搜索相关的模型或教程进行学习和讨论，然后相互协作，完成作品，并将作品上传到线上社区与全国各地的3D爱好者进行交流，分享创意。

在线上3D设计社团共享社区，我校借助i3DOne社区的作品评级、创客荣誉认证、会员升级和豌豆奖励等功能，对学生设置了一系列成长激励机制，让学生的每一个行为和成果都能被实时记录和评价。线上线下的教学互动，提升了我校3D课堂的效率与质量，也记录着学校一点一滴的教学成果。截至目前，我校学子创作的3D 作品多达2000件，49名学生荣获优秀“校园创客”称号。刘博博、郭海华、赵玲玲老师荣获优秀“创客导师”称号。在2023淮北市3D创意设计大赛，我校1人荣获一等奖，2人二等奖，4人荣获三等奖。学校先后荣获安徽中小学教师信息技术应用能力提升工程2.0示范校、“全国百佳创新校园”等荣誉称号。

孩子们在线上社区融浸式体验实践中设计的每一件作品，都包含了他们自己的巧思，每一个制作过程不仅体现了熟练的软件操作技术，还展现了学生对于空间关系的理解和转化能力，这是对几何知识更高阶的实际应用。

在跨学科融合教育的影响下，学生的动手能力增强了，由开始的笨手笨脚到能够做出精美的作品；创新能力、创新意识提高了，由原来的循规蹈矩到打破常规、创意不断；自学能力提高了，从跟随老师一步一步地做到自觉查阅书籍资料、利用网络上网学习；团队意识和凝聚力增强了，为了做出一件创意十足的作品，纷纷献计献策、集思广益，遇到问题共同解决……

在数学和3D技术课堂实践中，教师的身份发生了转变——从传统意义上只会教授学科知识的教师变身成微课资源开发者+学生学习导师。跨学科教学，促使教师不断去学习新的知识和新的教学技能，建立与其他学科的横向联系，且能促进学科之间的交流和碰撞，拓展教师的教学视野，促进教师自身的专业发展和综合素质的不断提高。

其中刘博博老师的研究论文《信息技术与小学数学融合案例分析》、《信息化背景下学生学习路径之微变》分别被发表至“安徽青年报”；微课《利用3D建模技术探究平行四边形和梯形之间的相互转化》被全国中小学继续教育网收录，用于全国小学数学教师国培项目；《跨学科学习活动设计》的教学设计在濉溪县中小学教师信息技术应用能力提升工程2.0实践应用案例评选中荣获一等奖。

基于3D One建模的数学实践活动，为学生提供了“做中学”的机会，增强了学生的感官体验，促进了多元表征能力的训练。“两个课堂”是对传统教学模式的提升和超越，与之相互转化、并行推进。数学与3D技术跨学科融合的4个路径，利用科技赋能教育，关注知识、思维与设计的融合发展，相互配合与互相补充，有利于数学思维的培养，促进设计驱动式创新心智模式的培养。

安徽省濉溪县第一实验学校以核心素养为导向开展的3D技术与数学学科融合的路径探究，通过营造校内科普教育氛围引领学生走近科技前沿，打造学科融合课程和网络空间助力学生成长，开展社团活动激发学生科创热情，取得了令人瞩目的成果，也让学校的数学教育完成了从传统课堂到信息化、数字化融合课堂的转变。希望安徽省濉溪县第一实验学校的实践经验能给大家带来一些学科融合的启发，引领更多学校参与到教育数字化变革中来，助力中国教育高质量发展。