一、问题的提出:
在i3DOne社区,多次遇到有老师发表的正多面体模型作品和制作方法视频。自己也学习制作,在制作过程中想法多多,产生兴趣浓厚。反复制作,总结思考,得出了一套自己的简单制作方法。为了突出其制作方法的特殊性,自己命名此方法为《3D One plus画正多面体的虎氏画法》,绘图过程中关键的一条空间直线称“虎氏直线”。扩展应用此方法,制作32面体足球,则需要两条虎氏直线。
同样制作12-20多面体,也是需要两条虎氏直线。此图来源于网上,自己命名为12-20多面体。
二、研究探索范围:
在正多面体的画法基础上。扩展产生的一些有趣的多面体模型。
三、使用工具软件:3D One Plus。
四、两组特殊模型的虎氏直线数据:
足球是正五边形和正六边形共同组合的多面体,虎氏直线两条:
第一条线-边线(0,0,50)- (18.25,0,0)。
第二条线中心线(0,0,50)- (38.13,0,0) 。
正12面体和正20面体互相依托组合成的多面体(12-20多面体)虎氏直线两条:
第一条边线(0,0,111.352)-(85.065,0,0)。
第二条线中心线(0,0,0)- (0,0,-22.71)
五、正多面体之间的关系:
正四面体有四个顶点,可以用正六面体不相邻的四个顶点转化而成。正八面体有六个顶点,可以用正六面体六个正方形面的中心点转化而成。
同样可以发现正12面体和正20面体之间也有如此关系:
正12面体和正20面体有互相转换的关系。正12面体12个面的中心点,正好是正20面体的12个顶点。正20面体20个面的中心点,也正好是正12面体的20个顶点。互为内接多面体。如果它们的30条棱的中点对应重合,就是这个模型。12-20多面体。
利用制作成功的正12面体,找出正五边形相邻的三个中心点,链接成三角形。镜像复制此三角形可以制作成内接的正20面体模型。同理:利用制作成功的正20面体,找出正三边形相邻的五个中心点,链接成正五角形。镜像复制此正五角形可以制作成内接的正12面体模型。
具体模型看我的作品展示。
六、基本操作步骤:
1、按虎氏直线数据画两条条空间直线。
2、以Z轴为中心使用圆形阵列命令复制成5根。
3、根据需要,制作复杂的底面。
4、使用直纹面命令完成多棱锥的侧面。
5、再使用镜像复制多个棱锥。
6、以Z轴为中心使用圆形阵列命令复制完成特殊多面体。
七、12-20多面体制作过程(图片):
由于篇幅所限,完整内容请点击附件预览
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