一、问题的提出:
在i3DOne社区上,多次遇到有老师发表的正多面体模型作品和制作方法视频。自己也学习制作,在制作过程中想法多多,产生兴趣浓厚。反复制作,总结思考,得出了一套自己的简单制作方法。详细内容整理,发表于此,与大家共享。
为了突出其制作方法的特殊性,自己命名此方法为《3D One Plus画正多面体的虎氏画法》,绘图过程中关键的一条空间直线称“虎氏直线”。
二、研究探索范围:
正多面体的画法。正多面体共有5种:正四面体,正六面体,正八面体,正12面体,正20面体。
三、使用工具软件:3D One Plus。
四、虎氏直线数据表:
数据注解:
空间直线上端点坐标值是(0,0,Z1),下端点坐标值是(x2,0,0)
正六面体是四根垂直线,直线上端的坐标是(x2,0,z1)
C1=a=100(棱长)
B1=根3/3*a=57.735(中心点到顶点在XY上的投影)
A1=根(1-(根3/3))*a=81.65(四面体的高)
A2=根(250+110根5)/20*a=111.352(体中心到面中心)即
(内切球半径)
C2=(根3+根15)/4*a=140.126(体中心到顶点)即(外接球半径)
B2=根(C²-A²)*a=85.065(顶点到面中心点)
C3=根(10+2根5)/4*a=95.106(体中心到顶点)()
A3(3根3+根15)/12*a=75.576(体中心到面中心)
B3=根(C3²-A3²)*a=57.735(顶点到面中心点)
小技巧:
正四面体有四个顶点,可以用正六面体不相邻的四个顶点转化而成。
正八面体有六个顶点,可以用正六面体六个正方形面的中心点转化而成。
五、基本操作步骤:
1、按虎氏直线数据画一条空间直线。
2、以Z轴为中心使用圆形阵列命令复制成3根(或5根)。
3、使用直纹面命令完成多棱锥的侧面,,,FEM面命令封底面。
4、再使用镜像复制多个棱锥。
5、以Z轴(20面体除外)为中心使用圆形阵列命令复制完成正多面体。
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