在转动视图过程中可以发现△RC1F、△B1EF、△PBQ、△B1EQ为全等三角形，经过线段B1E的过渡可看出直线RF、直线A1B1、直线PQ相交于点E。

该立体几何题目分析到这一步，让我和学生都感到眼前一亮。3D One转动正方体及相关直线过程中，能从各个角度直观地了解点、线、面之间的空间位置，通过2D、3D的转换许多条件了然心中。反观平面立体图中许多原本相等的线段由于“倾斜”原因很难发现，有了这个“3D转动”过程，以后学生就能更快地培养和锻炼“立体平面图的空间感”了。

【作图分析-2】求作截面PQR；

利用3D One命令工具栏中各种工具对正方体ABCDA1B1C1D1按题意绘制直线与切割，可得到截面PQR。

【分析证明-3】平面PQR与正方体ABCDA1B1C1D1相交构成什么形状，证明之；

通过切割正方体，在平面立体图中的确不太容易看出截面的形状特点，隐藏部分分割题后转变视角方向，能观察出截面为六边形。如下图。

在上面的线框图中，学生很快发现六边形的各个顶点为正方体棱的中点，六边形的每条边相等，该六边形为正六边形。

【应用反思】

经过3D One在立体几何的应用初尝，并非强调学生做每道立体几何都用3D One。只是学生各有不同，确实有一些学生平面立体感觉还没有建立，课程已经完成，立体几何的学习就遗留下缺失的一环。如何帮助他们将这一“任督二脉”打通，自古武林秘籍方法很多，3D One可以！

如果3D One能为模型中的某些点添加点的标签功能，相信立体几何课程有一把重要的交椅。

我是通用技术老师，该题分析过程的严谨性请各位数学老师不吝赐教，谢谢。

更详细教学内容和形式，可查阅配套课件：《3D One辅助空间思维的建立》